คริสต์มาสที่ผ่านมา ครอบครัวของฉันรวมตัวกันเพื่อจัดงาน Kris Kringle ของเรา พี่สาวของฉันวาดสามีของเธอ แต่พวกเขาซื้อของขวัญให้กันอยู่แล้ว ดังนั้นเราจึงตัดสินใจวาดอีกครั้ง ไม่มีใครในครอบครัวของฉัน (ยกเว้นฉัน) ที่สนใจคณิตศาสตร์หรือสถิติเป็นพิเศษ แต่โชคชะตาถามน้องชายของฉันว่า อะไรคือโอกาสที่พันธมิตรทั้งหมดวาดซึ่งกันและกัน? ในตอนนั้น ครอบครัวของฉันมีทั้งหมดแปดคน: แม่และคู่ของเธอ, พี่สาวและสามีของเธอ, น้องชายของฉันและแฟนใหม่ของเขา
คุณปู่ของฉัน (เป็นหม้ายและไม่เคยแต่งงานใหม่) และฉัน (ฉันยังโสด)
ดังนั้นจึงมีหุ้นส่วนสามชุดและสองซิงเกิ้ล ฉันเริ่มคิดหนักว่าจะตอบคำถามพี่ชายอย่างไรดี วิธีหนึ่งในการค้นหาความน่าจะเป็นคือการคำนวณเศษส่วน “เหตุการณ์ที่น่าสนใจ” ในที่นี้คือการที่ทั้งสามคนวาดชื่อกันและกัน และเนื่องจากไม่มีความเป็นไปได้อื่น ฉันกับปู่จึงวาดกันและกัน สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้ทางเดียวเท่านั้น ดังนั้นบรรทัดบนสุดของเศษส่วนด้านบนต้องเป็น 1
น่าเสียดายที่บรรทัดล่างนั้นยากกว่ามากในการคำนวณ คุณต้องการนับจำนวนวิธีทั้งหมดที่คนแปดคนสามารถดึงชื่อจากหมวกโดยไม่ต้องวาดเอง ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ของเหตุการณ์หนึ่งที่เป็นไปได้คือ: ฉันวาดแม่ของฉัน ใครวาดพี่ชายของฉัน ใครวาดน้องสาวของฉัน ใครวาดสามีของเธอ ใครวาดแฟนใหม่ของพี่ชายของฉัน ใครวาดคู่หูของแม่ ใครวาดคุณปู่ของฉัน ใครวาดฉัน
แฟนใหม่ของพี่ชายขัดจังหวะความคิดของฉันโดยถามว่าคำตอบไม่ใช่แค่แปดแฟคทอเรียลหรือไม่ (ซึ่งเขียนด้วยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ว่า “8!”)
ครอบครัวของฉันร้องออกมาพร้อมกันว่า “oooooo!” ในสิ่งที่พวกเขามองว่าเป็นการท้าทายความสามารถทางคณิตศาสตร์ของฉัน จากแฟนใหม่ของน้องชายฉัน
การเดาของเธอสมเหตุสมผลแต่ไม่ถูกต้องเสียทีเดียว เพราะรวมถึงผลลัพธ์ที่ใครบางคนวาดชื่อของตนเอง
หากไม่มีปากกาหรือกระดาษ ฉันตัดสินใจเก็บปัญหาไว้ในใจและเข้าร่วมการสนทนาอีกครั้ง ซึ่งดำเนินต่อไปอย่างรวดเร็ว เมื่อมีข้อสงสัยให้นำผู้เชี่ยวชาญเข้ามา ฉันพบสถานที่ที่สมบูรณ์แบบในการรื้อฟื้นปัญหานี้ ที่ งาน MathsCraft เมื่อเร็วๆ นี้ ซึ่งนำนักคณิตศาสตร์ ครู และนักเรียนมารวมกันเพื่อสำรวจปัญหาเหมือนนักคณิตศาสตร์วิจัย
อย่างไรก็ตาม เซสชันการระดมสมองสั้นๆ เผยให้เห็นว่าคำถามของคริส
คริงเกิลนั้นยากกว่าที่คิดไว้ในตอนแรก แต่แท้จริงแล้ว ผู้กอบกู้ที่เป็นไปได้ได้ถูกส่งมาหาเราในรูปแบบของศาสตราจารย์ไนเจล บีนผู้เชี่ยวชาญด้านความน่าจะเป็นประยุกต์ เช่นเดียวกับดวงดาวที่นำทางเหล่านักปราชญ์ทั้งสาม หวังว่า Nigel จะสามารถชี้แนะแนวทางแก้ไขให้กับนักคณิตศาสตร์ที่งงงวยได้
“ง่ายนิดเดียว!” ไนเจลประกาศอย่างมั่นใจ แต่ไม่กี่วินาทีต่อมา ใบหน้าของเขาก็สลดลงเมื่อเขาตระหนักว่าปัญหานี้ยากเกินจริง
เราโยนความคิดไปทั่วโต๊ะ เสียงของเราดังขึ้นด้วยความตื่นเต้น สิ่งนี้ดึงดูดความสนใจของครูคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาสองคนคือ Amy Xue และ Callum Johnson ซึ่งเข้ามาตรวจสอบ ขณะที่แซมเร่งความเร็วให้เอมี่และคัลลัม ไนเจลกับริสทำงานบนกระดานไวท์บอร์ด วาดตารางและกำหนดสัญกรณ์เพื่อช่วยพวกเขา TriThang ใช้วิธีการที่แตกต่างออกไป ทำงานที่โต๊ะและใช้รูปภาพเพื่อแสดงผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน
ใช้เวลาหนึ่งชั่วโมงครึ่ง – และช่วงพักดื่มกาแฟ – แต่ในที่สุด Nigel, Rhys และ (แยกกัน) TriThang ก็มาถึงวิธีแก้ปัญหาเดียวกัน โอกาสที่คู่รักแต่ละคู่ในครอบครัวของฉันจะเขียนชื่อกันและกันใน Secret Santa ประจำปีของเราคือ 1 ใน 14,833 หรือประมาณ 0.007%
อย่างไรก็ตาม คัลลัมเป็นผู้ที่คิดคำตอบได้เร็วที่สุด เมื่อนึกถึงหัวข้อของความเบี่ยงเบนที่เขาเรียนรู้เมื่อเก้าปีก่อนที่มหาวิทยาลัย และพบอีกครั้งในคำถามสุดท้ายของเอกสารวิชาคณิตศาสตร์ 2016 year 12 NSW Extension 2 เขาสร้างวิธีแก้ปัญหา:
โดยที่บรรทัดล่างสุดของสมการนี้เป็นเพียงวิธีเขียน 14,833 ที่ไม่ธรรมดาโดยเฉพาะ (ตัวeหมายถึงเลขของออยเลอร์ )
ในที่สุดฉันก็ภูมิใจที่จะเปิดเผยวิธีแก้ปัญหากับพี่ชายของฉัน: มันไม่น่าเหลือเชื่อเลยที่คู่หูทั้งสามคนจะจับฉลากกันในมื้อค่ำในคืนนั้น – ไม่น่าเป็นไปได้เท่ากับการโยนเหรียญ 14 ครั้งและออกหัว 14 ครั้ง อย่างไรก็ตาม เขาไม่ค่อยตื่นเต้นกับการรู้คำตอบเท่าฉัน (ฉันบอกคุณแล้วว่าครอบครัวของฉันไม่สนใจคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ)
ต้องใช้เวลาถึง 400 ปี แต่ในช่วงต้นศตวรรษที่ 5 ชาวคริสต์ได้เปลี่ยนประเพณีเกี่ยวกับการประสูติบริสุทธิ์อันน่าอัศจรรย์ของพระเยซูให้กลายเป็นหลักคำสอนที่เชื่อมโยงการมีเพศสัมพันธ์กับบาปอย่างแยกไม่ออก มันได้รบกวนคริสตจักรตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา โดยเฉพาะอย่างยิ่งสร้างความเสียหายนับไม่ถ้วนต่อผู้หญิงหลายชั่วอายุคน
ในบริบทดั้งเดิม การอ้างว่าพระเยซูประสูติจากมารดาพรหมจารีทำให้การประสูติของพระองค์อยู่ในการประสูติที่น่าอัศจรรย์ในพระคัมภีร์ไบเบิล พระคัมภีร์กล่าวถึงหญิงชรา หญิงหมัน และหญิงสาวที่ยังไม่ได้แต่งงาน (“หญิงพรหมจารี” ในสมัยโบราณ) จำนวนมากที่ให้กำเนิดบุตรอย่างน่าประหลาดใจ ลูกหลานของพวกเขาถูกมองว่าเป็นสัญญาณแห่งพระพรของพระเจ้าในชีวิตใหม่ ซึ่งมักจะอยู่ท่ามกลางความทุกข์หรือความยากลำบาก
